Арнольд В.И. Геометрия сферических кривых и алгебра кватернионов

М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 40 с. Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно...

М.: МЦНМО, 2005. — 72 с. ISBN 5-94057-222-7 В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа...

2-е изд. — М.: МЦНМО, 2008. — 32 с. Блестящая лекция академика В. И. Арнольда, прочитанная им в 1997 году на семинаре при Президентском Совете РФ. На простейших примерах он рассказывает о возможностях применения теории дифференциальных уравнений в экологии, экономике и социологии. Брошюра будет интересна и тем, кто уже забыл, что такое производная и как берется интеграл? Столько в...

М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2002. — 104 с. — ISBN 5-94057-090-9 Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со...

Препринт. — М.: Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша (ИПМ), 2013. — 23 с. Представлено лаконичное обоснование описания изометрий трёхмерного Евклидового пространства с помощью кватернионов. Разработаны методы построения кватернионов непосредственно по заданию образа и прообраза точек твердого тела при его движении. Выделено множество кватернионов, описывающих...

Учебное пособие. — Киев: Сталь, 2016. — 316 с. — ISBN: 978-617-676-099-3. В этой книге описан математический аппарат, позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и...