Светлов П. Лекции по аналитической геометрии

Аксиоматика векторных пространств. Подпространства.
Базисы в векторных пространствах. Размерность.
Линейные отображения. Изоморфизм векторных пространств.
Аффинные пространства. Их изоморфизмы.
Барицентричесие координаты.
Аффинные подпространства.
Прямая и плоскость. , формулы (1)-(5)
Смешанное произведение в пространстве. Ориентация.
Второе сопряженное пространство. Векторное произведение I.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в R3.
Скалярное произведение. Изометрии.
Векторное произведение II. Расстояние до прямой. Расстояние между
прямыми. + формулы
Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой. Урав-
нение плоскости в пространстве.
Линейные операторы. Инвариантные подпространства, собственные
вектора и числа.
Определитель линейного оператора. Характеристический многочлен.
Симметрические линейные операторы в R2.
Симметрические линейные операторы в R3.
Квадрики и их центры.
Канонические уравнения квадрик.
Классификационные теоремы.
Прямые и квадрики. Диаметры.
Диаметры и центры. Нормали и касательные
Линейчатые поверхности.
Фокальное и оптическое свойства.
Директориальное свойство, Теорема
Инварианты квадрик на плоскости.