Леонтьева Т.А., Панферов В.С., Серов В.С. Задачи по теории функций комплексного переменного с решениями

М.: Мир, 2005. —360 с. — ISBN 5-03-003692-X.В книге отражены практически все темы, обычно входящие в классический курс по теории функций комплексного переменного, читаемый на факультетах математического и физического профилей в университетах. Каждой из этих тем посвящена отдельная глава, в которой кратко излагается необходимый теоретический материал и предлагается большой набор задач различной степени трудности для самостоятельного решения. В приложениях даны ответы для ряда задач и решения типичных задач каждой главы.Комплексные числа и их свойства.
Последовательности, ряды и бесконечные произведения комплексных чисел.
Функции комплексного переменного. Непрерывность и равномерная непрерывность.
Последовательности, ряды и бесконечные произведения функций комплексного переменного.
Дифференцируемость функций комплексного переменного.
Интегрирование функций комплексного переменного, интегральная теорема Коши, вычисление интегралов с помощью теоремы Коши.
Интегральная формула Коши, интеграл типа Коши.
Степенные ряды. Ряды из аналитических функций.
Ряд Лорана. Изолированные особые точки аналитических функций.
Целые функции и ряды Дирихле.
Аналитическое продолжение. Многозначные функции.
Вычеты. Вычисление интегралов с помощью вычетов.
Конформные отображения.
Гармонические функции.
Операционное исчисление.
Некоторые методы получения асимптотических оценок.
Элементы теории приближений.