Коваленко Л.И. (сост.) Рациональные методы решения задач по математическому анализу

М.: МФТИ, 2006 – 51 с.В пособии приводятся решения задач по математическому анализу, которые входят в экзаменационную работу 1-го курса МФТИ в первом семестре.
Рассматриваются экзаменационные работы первых семестров 2002/2003 и 1996/1997 уч. гг. Приводятся подробные решения всех задач варианта А и более лаконичные решения задач варианта Е работы 2002/2003 уч. г. и двух задач варианта 72 работы
1996/1997 уч. г.
Даются методические указания к наиболее рациональному решению задач. Помещены указания перед решениями задач варианта А. но могут быть использованы для решения аналогичныхзадач других вариантов обеих работ.
Приводятся ответы ко всем задачам.
Особенностью рассматриваемых экзаменационных работ является то, что в них входят задачи на темы всех четырёх заданий 1-го семестра. Кроме того, в них нет задач с трудоёмкими вычислениями.Содержание экзаменационных задач:
Вычислить интегралы.
Найти предел.
Построить графики функций.
Разложить по формуле Тейлора функцию в окрестности точки х=0, х=1.
Указать все точки непрерывности и точки разрыва, установить тип разрывов функции, определенной на заданном промежутке.
Найти в заданной точке значение радиуса кривизны графика функции у(х).
Найти предел функции.
Построить кривую х=f(t), y=f(t).
Установить сходимость последовательности.