Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных

М.: Наука, 1976 г., 391 стр.Задача Коши. Теорема Ковалевской. Классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Постановка некоторых задач. Интеграл Лебега и некоторые вопросы функционального анализа. Интеграл Лебега. Линейные нормированные пространства. Гильбертово пространство. Линейные операторы. Компактные множества. Вполне непрерывные операторы. Линейные уравнения в Гильбертовом пространстве. Самосопряженные вполне непрерывные операторы. Функциональные пространства. Пространство интегрируемых функций. Обобощенные производные. Примеры операторов в функциональных пространствах. Эллиптические уравнения. Обобщенные решения краевых задач. Задачи на собственные значения. Гладкость обобщенных решений. Классические решения. Классические решения уравнений Лапласа и Пуассона. Гиперболические уравнения. Параболические уравнения.