Вайнберг С. Квантовая теория полей. Том 1. Основы

М.: 2001. — XXII + 816 с.Книга выдающегося американского ученого лауреата Нобелевской премии С. Вайнберга представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. В первом томе излагаются основы квантовой теории поля. Сюда входят релятивистская квантовая механика и теория рассеяния, основы канонического квантования полей и метод интегрирования по путям, инвариантная теория возмущений (в частности, ее приложения к квантовой электродинамике) и непертурбативные методы, а также последовательное изложение теории перенормировок и другие вопросы.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц.Предисловие
Обозначения
Историческое введение
Релятивистская волновая механика. — Рождение квантовой теории поля. — Проблема бесконечностей. — Библиография. — Список литературы
Релятивистская квантовая механика
Квантовая механика. — Симметрии. — Квантовые преобразования Лоренца. — Алгебра Пуанкаре. — Одночастичные состояния. — Пространственная инверсия и обращение времени. — Проективные представления. — Приложение А. Теорема о представлении симметрии. — Приложение В. Групповые операторы и гомотопические классы. — Приложение С. Инверсии и вырожденные мультиплеты. — Задачи. — Список литературы.
Теория рассеяния
Ин- и аут-состояния. — S-матрица. — Симметрии S-матрицы. — Вероятности и сечения. — Теория возмущений. — Следствия унитарности. — Разложения по парциальным волнам. — Резонансы. — Задачи. — Список литературы.
Принцип кластерного разложения
Бозоны и фермионы. — Операторы рождения и уничтожения. — Кластерное разложение и связные амплитуды. — Структура взаимодействия. — Задачи. — Список литературы.
Квантовые поля и античастицы
Свободные поля. — Причинные скалярные поля. — Причинные векторные поля. — Дираковский формализм. — Причинные дираковские поля. — Общие неприводимые представления однородной группы Лоренца. — Общие причинные поля. — СРТ теорема. — Поля безмассовых частиц. — Задачи. — Список литературы.
Фейнмановские правила
Вывод правил. — Вычисление пропагатора. — Правила в импульсном представлении. — Выход с массовой оболочки. — Задачи. — Список литературы.
Канонический формализм
Канонические переменные. — Лагранжев формализм. — Глобальные симметрии. — Лоренцевская инвариантность. — Переход к представлению взаимодействия. Примеры. — Связи и скобки Дирака. — Переопределения полей и несущественные константы взаимодействия. — Приложение. Вычисление скобок Дирака из канонических коммутаторов. — Задачи. — Список литературы.
Электродинамика
Калибровочная инвариантность. — Связи и калибровочные условия. — Квантование в кулоновской калибровке. — Электродинамика в представлении взаимодействия. — Фотонный пропагатор. — Правила Фейнмана для спинорной электродинамики. — Комптоновское рассеяние. — Обобщение: калибровочные поля как р-формы. — Приложение. Следы. — Задачи. — Список литературы.
Методы функционального интегрирования
Общая формула для функционального интеграла. — Переход к S-матрице. — Лагранжева формула для функционального интеграла. — Вывод фейнмановских правил с помощью функциональных интегралов. — Функциональные интегралы для фермионов. — Функциональная формулировка квантовой электродинамики. — Разные статистики. — Приложение. Многократные гауссовы интегралы. — Задачи. — Список литературы.
Непертурбативные методы
Симметрии. — Полология. — Перенормировка поля и массы. — Перенормированный заряд и тождества Уорда. — Калибровочная инвариантность. — Электромагнитные форм-факторы и магнитный момент. — Представление Челлена—Лемана. — Дисперсионные соотношения. — Задачи. — Список литературы.
Однопетлевые радиационные поправки в квантовой электродинамике
Контрчлены. — Поляризация вакуума. — Аномальные магнитные моменты и зарядовые радиусы. — Собственная энергия электрона. — Приложение. Некоторые интегралы. — Задачи. — Список литературы.
Общая теория перенормировок
Индексы расходимости. — Сокращение расходимостей. — Нужна ли перенормируемость? — Плавающее обрезание. — Случайные симметрии. — Задачи. — Список литературы.
Инфракрасные эффекты
Амплитуды испускания мягких фотонов. — Виртуальные мягкие фотоны. — Реальные мягкие фотоны. Сокращение расходимостей. — Произвольные инфракрасные расходимости. — Рассеяние мягких фотонов. — Приближение внешнего поля. — Задачи. — Список литературы.
Связанные состояния во внешних полях
Уравнение Дирака. — Радиационные поправки во внешних полях. — Лэмбовский сдвиг в легких атомах. — Задачи. — Список литературы.
Авторский указатель
Предметный указатель