Цибенко О.С., Крищук М.Г., Тарасевич Ю.Я. Збірник задач з теорії ймовірностей

Навчальний посібник. — Суми : Сумський державний університет, 2013. — 210 с. — ISBN 978-966-657-498-8.Збірник задач розрахований на студентів спеціальностей „Динаміка і міцність машин, «Комп’ютерна механіка», а також на студентів, аспірантів та інженерів, які займаються ймовірнісними розрахунками механічних систем.
Посібник містить у стислій довідковій формі основні поняття теорії ймовірностей, що пов'язані з випадковими подіями, випадковими величинами і способами їх описання, а також випадковими процесами. Наведено ілюстративні приклади розв'язання різних типових завдань, що полегшують вивчення та освоєння матеріалу.
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямами підготовки «Прикладна механіка» та «Інженерна механіка».Вступ.
Елементи теорії ймовірностей.
Основні визначення та теореми.
Способи опису випадкових величин.
Випадкові величини.
Характеристики розподілів випадкових величин.
Числові характеристики випадкових величин.
Характеристичні функції випадкових величин.
Векторні випадкові величини.
Характеристики розподілу векторної випадкової величини.
Умовні закони розподілу систем випадкових величин.
Числові характеристики випадкових векторів.
Невипадкові функції випадкових аргументів.
Невипадкові функції скалярних випадкових аргументів.
Невипадкові функції векторних випадкових величин.
Числові характеристики невипадкових функцій випадкових аргументів.
Лінеаризація функцій випадкових аргументів.
Граничні теореми теорії ймовірностей.
Нерівність Чебишева і закон великих чисел.
Теореми Ляпунова і Муавра-Лапласа.
Випадкові процеси.
Способи опису випадкових процесів (функцій).
Стаціонарні випадкові процеси. Властивість ергодичності.
Спектральне подання випадкових функцій (процесів).
Диференціювання та інтегрування випадкових функцій (процесів).
Додаток.
Список використаної літератури.