Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Теория исключения

Учеб. пособие. — СПб.: Изд-во НИИ химии СПбГУ, 2002. — 72 с. — ISBN: 5-7997-0419-3Пособие посвящено изложению основ теории исключения: (суб)результанты и наибольший общий делитель, дискриминант — все эти понятия трактуются в подходах Сильвестра, Кронекера и Безу. Обсуждается приложение этих понятий к задачам решения системы алгебраических уравнений от двух переменных, поиска максимума полиномиальной функции, построения эквидистанты алгебраической кривой, многомерной интерполяции и преобразования Чирнгауза.
Многочисленные примеры и упражнения поясняют вычислительные аспекты алгоритмов и иллюстрируют их особенности, возникающие при реальной работе. Для удобства читателя приведена сводка функций из системы аналитических вычислений MAPLE.
Уровень изложения ориентирован на студентов младших курсов университетов, обучающихся по специальности прикладная математика.Введение
Обозначения
Результант и субрезультанты
Результант
Дискриминант
Субрезультанты
Метод Кронекера
Метод Безу
Приложения
Исключение переменных в системе двух уравнений
Общие сведения о полиномах двух переменных
Общая схема исключения
Теорема Безу
Исключительные случаи теории исключения
Замечания
Заключение
Приложение. Полезные функции пакета MAPLE V R6
Литература