Стойлова Л.П. Математика

М: Академия, 2002. — 424 с. — ISBN: 5-7695-0456-0.В учебнике изложены научные основы начального курса математики.
Профессионально-педагогическая направленность книги обеспечивается за счёт тщательного отбора теоретического материала и методологических подходов к его изложению. Теоретическая часть дополнена тренировочными упражнениями и заданиями для самостоятельной работы.из предисловия:
Этот учебник предназначен студентам факультетов и отделений начальных классов педагогических вузов, колледжей и училищ и может быть использован учителями начальных классов.
Переход начальной школы на вариативные программы и учебные пособия по математике, возможность выбора и конструирования собственной методики обучения, задачи всестороннего развития младших школьников средствами предмета - все это требует от учителя хорошей математической подготовки и, прежде всего, знания научных основ начального курса математики: различных подходов к определению понятия натурального числа и действий над ними, понятия величины и ее измерения, элементов алгебры и геометрии. В данном учебнике излагаются эти научные основы.
В главе «Натуральные числа и нуль» представлена аксиоматическая теория натурального числа, раскрыт теоретико-множественный смысл числа, описаны натуральное число как мера величины, способы записи числа; дана краткая справка об истории возникновения и развития понятия числа.
Глава «Элементы алгебры» начинается с изучения общих понятий современной алгебры - соответствия, отношения, алгебраической операции, рассматриваются понятия выражения, уравнения, неравенства.
В главе «Геометрические фигуры и величины» рассматриваются свойства геометрических фигур, их преобразования, этапы решения несложных задач на построение, содержатся определения и свойства геометрических величин. Кратко изложена история возникновения и развития геометрии.
Объединяющую роль играет глава «Элементы логики», в которой описаны особенности математических понятий, предложений и доказательств, знание которых поможет в усвоении данного курса и позволит учителю видеть (и реализовать на практике) единство подходов к методике изучения разных по содержанию понятий и предложений, но имеющих одинаковую логическую структуру. В этой главе Описан теоретико-множественный язык, используемый в дальнейшем во всем учебнике. Кроме того, первая глава содержит параграф «Текстовые задачи и процесс их решения», раскрывающий этапы решения задач и приемы их осуществления, моделирование в процессе решения задач, - материал, знание которого необходимо учителю при работе по любой программе и учебнику. С этой же целью в главу включены «Комбинаторные задачи и их решение», «Алгоритмы».
Главной особенностью данного учебника является его профессиональная направленность - он предназначен будущим и работающим учителям начальных классов. Эта направленность заложена и в отборе материала, и в уровне его изложения. Автор пытался сделать его максимально доступным, понимая, что учитель начальных классов наряду с математикой, как правило, обучает русскому языку, чтению, природоведению и т.д. В связи с этим во многих случаях пришлось многие темы дать сжато, опустить доказательства некоторых теорем. Профессионально направлена и представленная в учебнике система упражнений: с ее помощью устанавливается связь изучаемого материала с начальным курсом математики.